在直角梯形ＡＢＣＤ中，ＡＢ平行于ＣＤ．ＣＥ平分角ＢＣＤ，ＣＥ垂直ＡＤ于Ｅ，ＤＥ＝２ＡＥ，ＣＥ把梯形分成面积为Ｓ１和Ｓ２的两部分，若Ｓ１＝１，则Ｓ２＝？为什么？
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这是一个好题,值得一做。为了便于交流，请边作图，边看题解：我对题意的理解：直角梯形ＡＢＣＤ，DA是斜边，AB是上底（短），延长CB及DA，相交于F；从题意‘ＣＥ平分角ＢＣＤ，ＣＥ垂直ＡＤ于Ｅ，’来看，∠D=45度，三角形CDF为等腰直角三角形；因：DE=2AE，即FA=DE-AE=AE=DF/4；设：三角形CDE的面积为S1，四边形ABCE的面积为S2，三角形ABF的面积为S3；则：S3=（S1+S2+S3）/16=S1/8=1/8；S2=7/8；证毕。注：如三角形CDE的面积为S2，四边形ABCE的面积为S1，则S2=8/7；
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姑苏寒士,看了你的解答真是让我心悦诚服,再看我的解法不禁相形见拙,想本人也曾费劲解过,还是不自量力的回答一小下,望大家不要见笑我的解法如下:连接AC,即把四边形ABCF分成两个三角形即ΔABC和ΔACF从题意‘CE平分角BCD,CE垂直AD于E,’来看,∠D=∠ECD=45度,三角形CDE为等腰直角三角形;EC=ED;DE=2AE,所以设AE为x,那么ED为2x,EC也为2x,由勾股定理得到CD=√8x=2√2x过点A作AF⊥CD于F,AF=BC=FD,因为AD=AE+ED=3x,得到AF=BC=FD=(3/2)√2xAB=CD-FD=(√2)/2x所以S四边形ABCF=SΔABC+SΔACF=7/4x^2SΔCED=2x^2S四边形 ΔCED=7/4:2=7:8三角形CDE的面积为S1,四边形ABCE的面积为S2,S2=7/8如三角形CDE的面积为S2,四边形ABCE的面积为S1,则S2=8/7姑苏寒士,我还想问下你:S3=(S1+S2+S3)/16=S1/8=1/8;这步你怎么得出的?是因为ΔFBA∽ΔFCD,相似比为1:4,面积比为1:16吗?那你为什么写作S3=(S1+S2+S3)/16。
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哪些是直角?哪个不是直角?