9、 有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________.
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从这个数列可以观察得到项分别１一项，２两项，３三项．．．．n有n项１＋２＋．．．n＝n*（n＋１）/2=200n=19, 1+2+3+...+19=190所以n＝２０于是这列数的第200个数是__２０________.
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这是一道数列题,求的是第200个数是什么,n个数出现n次,那么1+2+3+...什么数时是200,(1+19)*(19/2)=190,当出现20时是20次所以答案就不用我说了,是20
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由该数列的规律可知“第 n 个数出现 n 次”。所以严密的解法是设第200个数是 k, 则 k-1 这个数必然完全出现（即出现 k-1 次），于是在 k 出现之前一共有 (k-1)(k-1+1)/2 = k(k-1)/2 个数。解不等式 k(k-1)/2 ＜= 200 即 k^2 - k - 400 ＜= 0解得 k ＜= 20.5 （舍去负根）所以 k 应取最大值 20 (取整），即第 200 个数是 20。（事实上，第191个数就开始出现20了，因为 19*(19+1)/2 = 190）
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从这个数列可以观察得到项分别１一个，２两个，３三个．．．．n有n个(1+19)×19÷2=190 190项是最后一个19,20有20个,也就是说从191项到210项都是20,所以200项是20
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1+2+3+......+19=(1+19)*(19/2)=190接下来是20个20,所以第200个数是20.
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因为：1+2+3+......+19=(1+19)*(19/2)=190接下来的数是20个20,所以第200个数是20.(应该是对的)
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(1+19)×19÷2=190 200-190=10 (19+1)10 第200个数是20