△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围为什么是9＜AB＜19
热心网友
这是一个“倍长中线”问题，延长AD到E，连接BE，易证三角形ADC与三角形EDB全等，从而AD=DE=7，AC=BE=5，所以AE=AD+DE=14，在三角形ABE中，AE=14，BE=5，所以AB的范围为14-5
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在三角形ADC中，根据三角形两边之和大于第三边的原则；2
△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围为什么是9＜AB＜19
这是一个“倍长中线”问题，延长AD到E，连接BE，易证三角形ADC与三角形EDB全等，从而AD=DE=7，AC=BE=5，所以AE=AD+DE=14，在三角形ABE中，AE=14，BE=5，所以AB的范围为14-5
在三角形ADC中，根据三角形两边之和大于第三边的原则；2