1/n(n 1)(n 2)

请教1/n(n+1)(n+2)的和的极限谢谢

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romario误解了题意， xiaolemei意思是求1/1*2*3+1/2*3*4+...+1/n*(n+1)*(n+2)当n趋于无穷大时的极限。应是学者的或金师傅的解法。实际上k/n(n+1)...(n+k)=1/n(n+1)...(n+k-1)-1/(n+1)(n+2)...(n+k),运用就可以消去式中间的项

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我和学者做法相同.1/4应该是对的吧

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不是吧，这道题目的极限应该为0啊当n趋向于无穷的时候，分母无穷大，导致式子无穷小也可以用最高项项数之比，如分母是1n的3次方，而分子上可理解为0n的3次方，所以极限为0其实极限题目有个可以偷懒的地方，极限就是当n去很大很大的时候，趋向与一个数，如果你算不来，就用计算机（反正高考没说不准用），你带个1000000进去看看就可以推测了

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设S=1/1×2×3 +1/2×3×4 +...+1/n(n+1)(n+2)则S= 1/2×[(1/1×2- 1/2×3)+(1/2×3- 1/3×4) +...+1/n(n+1)- 1/(n+1)(n+2)]= 1/2 ×[1/2 - 1/(n+1)(n+2) ]所以 n→∝ , limS = 1/4 不知道这是不是你的意思 。

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提示：1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]累加之和极限为1/4