x>0 y>o x+2y=1 求1/x+1/y的最小值 要三种方法 最好
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法一：∵1/x+1/y=（1/x+1/y）（x+2y）=1+2+2y/x+x/y≥3+2√2， ∴最小值为3+2√2；法二：令t=1/x+1/y=1/（1-2y）+1/y=[y+（1-2y）]/y（1-2y）=（1-y）/(y-2y^2) =(y-1)/(2y^2-y), ∴2ty^2-(t+1)y+1=0,而且此方程至少有一个正根, ∵x+2y=1,x0 ,yo ∴01 ∵方程2ty^2-(t+1)y+1=0有根,△=(t+1)^2-8t=t^2-6t+1≥0, ∴t≥3+2√2,或t≤3-2√2,而t1,∴t≥3+2√2, ∴最小值为3+2√2；