甲，乙两个围棋队各5名队员按事先排好的顺序进行擂台赛，双方1号队员先赛，负者被淘汰，然后负方的2号队员再与对方的获胜队员再赛，负者由被淘汰，一直这样进行下去，直到有一方队员全被淘汰时，另一方获胜。假设每个队员的实力相当，则甲方有4名队员被淘汰且最后战胜乙方的概率是多少？请写出过程。
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请写出过程。甲队队员的名称用12345表示 乙队队员的名称用abcde表示,则结果按场次输者名称排列表示，如“abcd1e”表示:第1场a输，第2场b输。第3场c输。第4场d输。第5场1输,第6场d输。1)甲队胜的方案：甲队上1人：有1种 (abcde)甲队上2人：1在e前，有C(5,1)=5种甲队上3人：1，2在e前，有C(6,2)=15种甲队上4人：1，2,3在e前，有C(7,3)=35种甲队上5人：1，2,3,4在e前，有C(8,4)=70种共1+5+15+35+70=126种方案。2)乙队胜的方案也有126种方案。共126+126=252种方案，甲队胜上5人，有C(8,4)=70种所以甲方有4名队员被淘汰且最后战胜乙方的概率是70/252=5/18。
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一共比了9场，那么第9场肯定是甲方胜，则前8场甲乙各胜4场即C4（上）8（下）但是对于任何一方只要胜5场就能获胜即C5（上）9（下）因为甲乙方实力相当所以每场比赛获胜为1/2故P=（C4 8/C5 9）*1/2=5/18
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根据比赛规则可知，一共比赛了 9 场，并且在最后一场是甲方的 5 号队员战胜乙方的 5 号队员，而甲方的前 4 名队员在前 8 场比赛中被淘汰，也就是在 8 次独立实验中，甲方队员负 4 次，根据 8 次重复独立实验中该事件恰好发生 4 次的概率公式得C8^4*(1/2)^4*(1-1/2)^4 ，又第 9 场甲方的 5 号队员战胜乙方的 5 号队员的概率为1/2．所以甲方有 4 名队员被淘汰且最后战胜乙方的概率是 C8^4*(1/2)^8*1/2．即应该填 35/256．
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cuo le
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甲队队员用12345表示 乙队用abcde表示 则结果可以表示成如“a1bcd234f5”的形式（“a1bcd234f5”表示１战胜a,2战胜bcd,5战胜f）.依题意，最后二位只能是f5,f4,f3,f2,f1而前面可以任意排列，有5*p(8,8)种 如果全部任意排列有p(10,10)种概率是 5*p(8,8)/P(10,10)=1/16