请问函数1/2sin2xcos2x为什么是奇函数且最大值是1/请问函数1/2sin2xcos2x为什么是奇函数且最大值是1/4?该问题是"三角函数的图象和性质"中的一道题目,请网上的各位数学天才帮帮忙!!谢谢啦!
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令f(x)=(1/2)sin2xcos2x=(1/4)sin4x，则f(-x)=(1/4)sin(-4x)=-(1/4)sin4x=-f(x)所以f(x)=1/2sin2xcos2x是奇函数又-1≤sin4x≤1，则当sin4x=时，函数取得最大值1/4
热心网友
1/2*sin(2x)*cos(2x)=0.5*sin(2x)*cos(2x)，楼主，这样对吧？所以f(x)=1/2*sin(2x)*cos(2x)=sin(4x)/4因为f(-x)=sin(-4x)/4=-sin(4x)/4=-f(x)所以f(x)是奇函数求f(x)的最大值就是求sin(4x)的最大值。sin(4x)，sin(2x)和sin(x)的最大值是一样的都是1。所以f(x)的最大值是1/4。