已知定义在正实数上的函数f(x)满足f(x)=f(1/x)lgx+1,求f(x)

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f(1/x)=f(x)lg(1/x)+1f(x)=[f(x)lg(1/x)+1]lgx+1f(x)=lgx-f(x)lg2x+1f(x)=(lgx+1)/(lg2x+1)