已知A,B是抛物线y=1-x^2与直线y=2x-2的两交点,点P由A沿抛物线弧上运动到B.求三角形PAB的面积的最大值及此点P的坐标??(麻烦各位了)

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曲线y=1-x^2与直线y=2x-2交于点A(-3,-8)与B(1,0).|AB|=[(1+3)^2+(0+8)^2]^.5=4*5^.5点P(x,1-x^2)到直线2x-y-2=0的距离为h（△PAB中AB边上的高）:h=|2x-(1-x^2)-2|/5^.5=|x^2+2x-3|/5^.5.(-3-2(x+1)^2(x+1)^2-4|(x+1)^2-4|=-(x+1)^2+4---S=-2(x+1)^2+8.(-3

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我也没仔细算，也许这个思路：两方程联立，点到直线距离公式d=|ax+by+c|/根（a方+b方），弦长公式L=根（1+k芳）*根[（X1-X2)方]，再不等式性质。

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两方程联立，可求出A，B两点坐标，利用两点间距离公式求得AB长，设P坐标，过P作PD垂直AB，利用点到直线间距离公式，求出PD最小值即可（其间也需用到最值思想）。

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A(-3,-8) B(1,0)/AB/=4√5y=1-x^2y'=-2x=2解得x=-1so P(-1,0)P(-1,0)到直线y=2x-2的距离d=4/√5so S△PAB=8