a的b次方和b的a次方相比,(正实数范围内],前者大于后者的取值范围。正实数范围内！！！
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经典问题，推荐一下。我也只能说“同上”了。
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呃 使数学归纳法能做吗
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问题是在aln(a)/a = ln(b)/b这实际上是一个函数：ln(x)/x 记为y观察此函数的特性：x1时， y会在某点达到极值.对y求导- y'=(ln(x)/x)'=0 -- x= e = 2. ... (e为自然对数)即当10且单调上升xe时，y0且单调下降，x趋于无穷时，y无限趋于0则原问题变为当什么样的x2x1时，ln(x1)/x1 ln(x2)/x2 --------------- (1)x1 x1的值 (1)式均不成立1e,使得ln(x2')/x2'=ln(x1)/x1,则所有x2'的x2均可以使(1)成立.x1e时，对所有x2x1 (1)式均成立
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好象没求出 a＜b 的结果来啊！
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0b的a次方，则有ab。即0b的a次方，则有b1时，若a的b次方b的a次方，由于ba，因此b1。显然a的b次方和b的a次方都是单增函数。又因为ba，因此a的b次方的增长速度更快，表现在图像上，a的b次方更陡。因此，求出a的b次方和b的a次方相等的情况下，a和b的值。然后a或者b变大，就是a的b次方b的a次方的解。a的b次方和b的a次方相等时，a=2，b=4。故而，解集为ba2且b4。你的补充条件刚看到。不好意思。