18.设正项等比数列{an}中，a1=1/2,前n项和Sn，且(2^10)S30-[(2^10)+1]S20+S10=0(1)求an(2)求{nSn}前n项和Tn.
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设正项等比数列{an}中，a1=1/2,前n项和Sn，且(1)求an(2)求{nSn}前n项和Tn。 设公比为q(2^10)S30-[(2^10)+1]S20+S10=0(2^10)(S30-S20)=S20-S10(2^10)[a30+a29+。。。+a21]=(a20+a19+。。。+a11)(2^10)q^10=1q=1/2（1）an=(1/2)^n（2）Sn=1-(1/2)^nTn=S1+2S2+3S3+。。。+(n-1)S(n-1)+nSn=(1-1/2)+(2-2/2^)+(3-3/2^3)+。。。+[(n-1)-(n-1)/2^(n-1)]+(n-n/2^n)=(1+2+3+。。。+n)-[1/2+2/2^2+3/2^3+。。。+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n]2Tn=2(1+2+3+。。。+n)-[1+2/2+3/2^2+。。。+(n-1)/2^(n-2)+n/2^(n-1)]Tn=2Tn-Tn=(1+2+3+。。。+n)-[1+1/2+1/2^2+。。。+1/2^(n-1)-n/2^n]=n(n+1)/2-[1-1/2^n-n/2^n]=(n+1)/2^n+n(n+1)/2-1。