已知三角形ABC的两个顶点B(-2,0),C(2,0).顶点A在直线Y=2上运动,求三角形ABC的垂心H的方程
热心网友
设垂心是H(x,y);A(t,2),则BC边上的高的方程是x=t.k(AC)=2/(t-2)---k(BH)=-(t-2)/2因此高线BH的方程是y=-(t-2)/2*(x+2)x=t---t=x，代入BH的方程得到 y=-(x-2)(x+2)/2---x^2+2y=4就是所要求的垂心的方程。注：一般的考虑应该是解出二高线的方程组，再消去参数。但是因为此二直线方程已经确定，它们的解也就确定。因此不解方程组，直接消去参数得到同一的结果。