已知△ABC中AD是∠A的平分线，且向量AB的模=c,向量AC的模=b,设向量BD=λ向量CB，则λ的值为？答案是-c/(b+c)不知道怎么做....先来问问...谢谢~~~
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在三角形ABD中，BD/sin(角A/2) = AB/sin(角ADB)在三角形ACD中，CD/sin(角A/2) = AC/sin(角ADC) = AC/sin(角ADB)== BD/c = CD/b = (BD+CD)/(b+c)BD = BC*c/(b+c)向量BD = λ向量CB === |向量BD| = |λ|*|向量CB|== |λ| = BD/BC = c/(b+c)而，向量BD与向量CB的方向相反，因此：λ = -c/(b+c)
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角平分线定理：AB:AC=BD:DC=c:bλ=向量BD/向量CB=向量BD/(向量CD+向量DB) 因为 BD的模/(CD模+DB模)=c/(b+c)又因为 向量BD与向量CD 方向相反 取负所以 = -c/(b+c)
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向量BD的模除以向量DC的模等于c除以b，（角平分线分线段成比例定理）所以设向量BD为c乘上x向量，向量DC为b乘上x向量,所以向量BC等于（b+c）向量，从而向量CB等于 -（b+c）向量，因为向量BD=λ向量CB，所以λ=向量BD除以向量CB=c乘上x向量/[-（b+c）向量]=-c/(b+c).