某校有200名学生要到离校30千米的工厂去参观，只有一辆能载50人的汽车。已知他们步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时45千米。为了使全体学生尽快到达工厂，他们采用步行和乘车相结合的方法前往，那么到达工厂所用的最短时间是多少？（上、下车时间不计）
热心网友
要到达工厂所用的最短时间，则步行和乘车的学生同时出发，并且汽车来回接学生。汽车行走的时间为到达工厂所用的最短时间。设接第二批学生的时候，学生距工厂X千米，(30-X)/5=(30+X)/45，X=24接第三批学生的时候，学生距工厂Y千米，(30-Y)/5=(30+2X+Y)/45，Y=19.2接第四批学生的时候，学生距工厂Z千米，(30-Z)/5=(30+2X+2Y+Z)/45，Z=15.36汽车行走的路程为(30+2X+2Y+2Z)千米所用时间为(30+2X+2Y+2Z)/45=3.27(小时)我的方法就这样，结果你再核算一下。
热心网友
再做一题。最短时间结合是200学生分四组，A组坐车先到终点。BCD三组走路。车回来接B到终点，CD再走以此下去，直到D坐车到终点。不考虑C、D时，设A组走a时车接B到终点。A组走b时车和A相遇。得以下关系（a+b)=(a/5*45-b/5*45),得（a+b)/(a/5*45)=1/4同理得T=（1/4+3/4*1/4+3/4*3/4*1/4）*30/5+3/4*3/4*3/4*30/45=3。75