请点图
热心网友
（1）An(Xn,0)是An_1(Xn_1,0)An_2(Xn_2,0)的中点∴Xn=(Xn_1+Xn_2)/2（2）X1=0,X2=a,X3=(X2+X1)/2=a/2,X4=(X3+X2)/2=3a/4,X5=(X4+X3)/2=5a/8。。。a1=X2-X1=a。a2=X3-X2=-a/2a3=X4-X3=a/4a4=X5-X4=-a/8。。。推测：an=a*(-1/2)^(n-1)用数学归纳法证明：假设，对于n=1,2,。。。。,m-1,均有an=a*(-1/2)^(n-1)则：a1+a2+。。。+am_1=a[1-(-1/2)^(m-1)]/(1+1/2)=Xm-X1Xm=(2/3)a[1-(-1/2)^(m-1)]同理：Xm_1=(2/3)a[1-(-1/2)^(m-2)]∴am=Xm+1-Xm=(Xm+Xm_1)/2-Xm=(Xm_1-Xm)/2=(2/3)a[(-1/2)^(m-1)-(-1/2)^(m-2)]=(2/3)a[(-1/2)^(m-1)-(-1/2)^(m-1)(-1/2)]=(2/3)a(1+1/2)(-1/2)^(m-1)=a(-1/2)^(m-1)即：对于n=m，推测成立，∴对于任何正整数n，an=a*(-1/2)^(n-1)（3）由（2）的证明过程，得到：Xn=(2/3)a[1-(-1/2)^(n-1)]当n--+∞时，lim(-1/2)^(n-1)=0∴limXn=(2/3)a。
热心网友
数学归纳法是解题的关键，只要抓住这一点就不难了
热心网友
so
热心网友
没有
热心网友
A1 (0,0)A2 (a,0)A3 (a/2,0)A4 (3a/4,0)A5 (5a/8,0)A6 (11a/16,0)数学归纳法：Xn＝(Xn-1+Xn-2)/2an=(Xn-1-Xn)/2,再推出an的通项公式，进而求n趋近于无穷大时的极限。