已知P是椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)上一点，p与两焦点的连线互相垂直，且p到两准线的距离分别是6，12，求此椭圆的方程
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解:|PF1|=6e,|PF1|=12e4c^=36e^+144e^,c^=45e^∴c=(3√5)e=(3√5)c/∴a∴a=(3√5).两条准线的距离是2a^/c=1845/c=9∴c=5,b^=45-25=20.此椭圆的方程:x^/45+y^/20=1
已知P是椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)上一点，p与两焦点的连线互相垂直，且p到两准线的距离分别是6，12，求此椭圆的方程
解:|PF1|=6e,|PF1|=12e4c^=36e^+144e^,c^=45e^∴c=(3√5)e=(3√5)c/∴a∴a=(3√5).两条准线的距离是2a^/c=1845/c=9∴c=5,b^=45-25=20.此椭圆的方程:x^/45+y^/20=1