设一动点P(x,y)到直线x=5的距离与它到点A(1,0)的距离之比为√5.求动点P的轨迹方程
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解:P(x,y)动点P(x,y)到直线x=5的距离d=|x-5|,到点A(1,0)的距离为:|PA|=√[(x-1)^+y^]∴|x-5|=(√5)×√[(x-1)^+y^]∴x^-10x+25=5x^-10x+5+5y^∴4x^+5y^=20∴x^/5+y^/4=1
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设一动点P(x,y)到直线x=5的距离与它到点A(1,0)的距离之比为√5.求动点P的轨迹方程 因为|5-x|=√5*√[(x-1)^2 +y^2]所以(5-x)^2 = 5*(x-1)^2 + 5y^2化简为：5y^2 + 4x^2 = 20