已知:三角形ABC,角B的平分线交AC于F,角C的平分线交AB于E,且BF=CE . 求证:三角形ABC是等腰三角形
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OB≠OC，OE≠OF 能推出 OB+OF≠OE+EC ？？？楼上的不大对吧？
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证明:利用反证法假设AB≠AC,则∠ABC≠∠ACB,因为,∠B,∠C平分线分别交AC,AB于F,E点,设交点为O所以∠OBC=1/2∠ABC≠∠OCB=1/2∠ACB,所以OB≠OC,在△OBE,△OCF中,∠OBE=1/2∠ABC≠∠OCF=1/2∠ACB,所以OE≠OF,所以OB+OF≠OE+EC,即BF≠CE,这与已知BF=CE矛盾故假设错误所以△ABC等腰
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此题为一道极有名的证明题,证明过程记不起来了,好像是用反证法.