如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE与BC垂直交∠BAC的平分线于点E，EF垂直AB于F，EG垂直AC的延长线于G。求证：BF=CG。
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证明:连EB,EC∵E在∠BAC的角分线上,∴EF=EG又∵DE垂直平分BC,∴EB=EC∴Rt△EBF≌Rt△ECG∴BF=CG
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由题意，知EF、EG分别是角BAC平分线上点E到两边的距离由角平分线性质，得出EF=EGD是BC边的中点且DE与BC垂直，得出DE垂直平分BC，得出EB=BC所以直角三角形EBF≌直角三角形ECG所以BF=CG
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喂,你的图都看不清楚,怎么帮你啊