（1/2+1/3+1/4+.......+1/30）+（2/3+2/4+.......2/30）+（3/4+3/5+3/6+.......3/30）+......+（28/29+28/30）+29/30=？？？？要有过程急！！！！
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（1/2+1/3+1/4+.......+1/30）+（2/3+2/4+.......2/30）+（3/4+3/5+3/6+.......3/30）+......+（28/29+28/30）+29/30=1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+……+28/30+29/30=1/2+1+(1+1/2)+2+(2+1/2)+3+(3+1/2)+4+……+14+(14+1/2)=1/2+(1+2+3+……+14)×2+1/2×14=1/2+210+7=217.5
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令S=(1/2+1/3+1/4+。。。。。。。+1/30）+（2/3+2/4+。。。。。。。2/30）+（3/4+3/5+3/6+。。。。。。。3/30）+。。。。。。+（28/29+28/30）+29/30=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+(1/6+2/6+3/6+4/6+5/6)+(1/7+2/7+……+6/7)+……+（1/30+2/30+3/30+……+29/30)=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+(1+2+3+4)/5+(1+2+3+4+5)/6+……+（1+2+……+29)/30构造数列{An}使A1=1/2,A2=(1+2)/3,A3=(1+2+3)/4,……,An=(1+2+3+……+n)/(n+1)则An=n/2,所以S就是数列{An}前29项的和。所以S=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+(1+2+3+4)/5+(1+2+3+4+5)/6+……+（1+2+……+29)/30=1/2+2/2+3/2+4/2+5/2+……+29/2=（1+2+3+……+29)/2=435/2。
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（1/2+1/3+1/4+.......+1/30）+（2/3+2/4+.......2/30）+（3/4+3/5+3/6+.......3/30）+......+（28/29+28/30）+29/30=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+.......+(1/30+2/30+3/30+.......+28/30+29/30)=1/2+1+1+1/2+2+.......+14+1/2=1/2*15+1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14=136.5
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1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+......+（1/30+2/30+......+29/30）=1/2+2/2+3/2+4/2+......+29/2=1+2+3+4+5+......+29/2=30x29/2x2=15x29/2=自己算
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（1/2+1/3+1/4+.......+1/30）+（2/3+2/4+.......2/30）+（3/4+3/5+3/6+.......3/30）+......+（28/29+28/30）+29/30=原式＝ 1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/30+2/30 +..+ 29/30) ＝1/2 *(2-1+3-1+4-1+5-1+..+30-1) ＝1/2 *(1+2+3+..+29) ＝1/2 * 1/2 * 29 * 30 ＝435/2