已知：如图，P、Q分别为等边三角形ABC外、内两点，且BP=BA，QA=QB，∠1=∠2，求∠P的度数

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连接QC 因为BP=BA=BC <1=<2 BQ=BQ 所以BQP=BQC 全等热心网友

连接CQ，设∠CAQ=∠3 ∠CQB=∠4 ∠CQA=∠5 QA=QB 则∠QAB=∠QBA 因为∠CBA=∠CAB=60 所以∠2=∠3 又因为BP=BA，QA=QB 所以三角形CQB全等于三角形CQA 所以∠3=∠4=30∠1=∠2 BP=BC QB是公用线 三角形CQB全等于三角形BQP 所以∠P=∠3=30

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连接QC.因为BC=AC、QA=QB、QC为共同边，所以S△BCQ≌S△ACQ,∠BCQ=1/2∠ACB=30°；因为∠1=∠2、BC=BQ、BQ为共同边，所以S△BCQ≌S△BPQ,∠BCQ=∠P；所以∠P＝30°