正方形的中心为点C（－1，0），一条边所在的直线的方程是x+3y-5=0,求其他三边所在的直线方程。
热心网友
正方形的中心为点C（－1，0），一条边所在的直线的方程是x+3y-5=0,求其他三边所在的直线方程。 用点到直线距离公式：C到x+3y-5=0的距离d=|-1-5|/√(1^+3^)=6/√10x+3y-5=0的斜率为-1/3设与x+3y-5=0平行的另一边所在直线为x+3y+m=0则d=|-1+m|/√10=6/√10，m=7（m=-5舍去）设与x+3y-5=0垂直的另两边所在直线为3x-y+n=0（斜率为3）则d=|-3+n|/√10=6/√10，n=9或n=-3所以其他三边所在的直线方程分别是 x+3y+7=0、3x-y+9=0、3x-y-3=0
热心网友
假设与之平行的一条直线为l1:x+3y+c=0取原直线上一点为p(a,(5-a)/3)因为c为中心，所以p关于c的对称点为q（-2-a,(a-5)/3)将q 带入l1得，c=-7所以l1:x+3y-7=0正方形的边长就等于两直线间的距离，即五分之根号十，所以点c到任意一条直线的距离都为边长的一半，即十分之根号十，因为四条直线构成正方形，所以四条直线互相垂直，假设l2:3x-y+c=0,则点c到l2的距离为根号下3*3+1*1分之-3+c的绝对值等于十分之根号十，解得c=2or4 所以，另两条直线为l2:3x-y+2=0 l3:3x-y+4=0
热心网友
LOOK
热心网友
你需要先计算C点到直线的距离，然后根据正方形垂直和中心到各个边所在方程的距离相等，一步一步列出方程，求解。