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(1)证明:取CD的中点E,连PE,AE,∵△PCD是等边三角形,∴PE⊥CD。∴PE⊥底面ABCD又底面ABCD是边长为2的菱形,且面积S=2√3。S=2×2sin∠ADC=2√3。∴sin∠ADC=√3/2,∠ADC=60°,△ADC是等边三角形,E是CD的中点。∴AE⊥CD,又∵PE⊥底面ABCD∴由三垂线定理得:PA⊥CD。(2)∵PA⊥CD,又AB∥CD∴PA⊥AB且AE⊥AB,∴∠PAE是二面角P-AB-D的平面角。PE=√3,AE=√3∴tan∠PAE=1,即∠PAE=45°二面角P-AB-D为45°(3)①侧面△PCD面积S1=(1/2)×2×2sin60°=√3②侧面△PAD面积S2,∵AD=PD=2又∵PE=√3,AE=√3∴tan∠PAE=1,PA=√6,取PA的中点F,∴DF=√(AD^-AF^)=√10/2∴S2=(1/2)×PA×DF=√15/2。③侧面△PAB面积S3∵AB=2,PA=√6,又∵PA⊥AB∴S3=(1/2)×2×√6=√6④PB^=AB^+PA^=10∴PB=√10,又BC=PC=2,取PB的中点H,连CH,∴CH=√BC^-BH^=√6/2侧面△PBC面积S4=(1/2)×PB×CH=√15/2∴棱锥P-ABCD的侧面积:S1+S2+S3+S4=√3+√6+√15。