已知：如图，在△ABC中，∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE。求证：AC-AB=2BE
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证明：延长BE交AC于D用三角形ABE全等于三角形ADE,可以证明BE=DE AB=AD 因此AC-AB=AC-AD=CD,2BE=BD所以就变成要证明BD=CD因为角ADE=角ABE(由刚才的三角形全等可以得出)角ADE=角C+角DBC所以角ABC=角ABD+角DBC=角ADB+角DBC=2角C+角DBC=3角C所以∠EBC=∠C = BD=CD证毕。
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延长BE交AC于D用三角形ABE全等于三角形ADE,可以证明BE=DE AB=AD 因此AC-AB=AC-AD=CD,2BE=BD所以就变成要证明BD=CD因为角ADE=角ABE(由刚才的三角形全等可以得出)角ADE=角C+角DBC所以角ABC=角ABD+角DBC=角ADB+角DBC=2角C+角DBC=3角C所以∠EBC=∠C = BD=CD自己组织一下过程,我说的是思路,可能罗嗦了一些......