已知方程 X2/2+m +y2/m+1=1表示双曲线则 m 取值范围是______.答案:m>-1 或 m<-2.但双曲线的标准方程不是X2/a2-y2/b2=1吗?m怎么可以小于0呢?

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X2/2+m +y2/m+1=1m+20且m+10根据其结果得负2

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x^2/(2+m)+y^2/(m+1)=1是双曲线。诚如所说的,双曲线方程是x^2/a^2-y^2/b^2=1或者-x^2/b^2+y^2/a^2=1，但是也可以写成x^2/a^2+y^2/(-b^2)=1或者x^2/(-b^2)+y^2/a^2=1。最重要的是双曲线的两个平方项是符号相反的，如果符号相同（正的）不就是椭圆或者圆么？所以在本题中，方程是双曲线方程的充要条件是分母的符号相反，就是(1+m)(2+m)m-1。