函数f(x)=a的x次方+以a为底x+1的对数在0<=x<=1上的最大值和最小值之和为a,求a值
热心网友
a1时，f(x)是减函数 最大值是f(0)=1+0=1,最小值是f(1)=a+loga2由题意 1+a+loga2=a = a=1/2 不合前提，舍去0 a=1/2 综上所述，a=1/2
热心网友
由题目可知a的取值范围是01当01时,a的x次方和以a为底x+1的对数都是单调递增函数所以f(x)max=f(1)=a+以a为底2的对数1+a+以a为底2的对数=a以a为底2的对数=-1a=1/2
热心网友
f(x)在[0,1]上单调。因此，f(x)在[0,1]上最大值和最小值之和 = f(0)+f(1) = (1)+(a+lg2/lga) = a因此，a = 1/2