设椭圆的中心为原点,一个焦点为F(0,1)长轴和短轴比为t,(1)求椭圆的方程。(2)设经过原点且且斜率为t的直线与椭圆在y轴右边部分的交点为Q,点P在该直线上且|OP|/|OQ|=t√P-1,当t变化时,求点p的轨迹方程,并且说明轨迹是什么图形
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设椭圆的中心为原点,一个长轴和短轴比为t,(1)求椭圆的方程。(2)设经过原点且且斜率为t的直线与椭圆在y轴右边部分的交点为Q,点P在该直线上且|OP|/|OQ|=t√P-1,当t变化时,求点p的轨迹方程,并且说明轨迹是什么图形解:(1)设椭圆的方程为(x/a)^2+(y/b)^2=1,∵焦点为F(0,1),b为长轴,由b=at且b^2-a^2=1==〉a^2=1/(t^2-1),b^2=t^2/(t^2-1)∴椭圆的方程为(t^2-1)x^2+(t^2-1)y^2/t^2=1
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t√P-1是什么?