三角形ABC过平面P，即A与BC在平面两侧，若三个顶点到平面距离分别为a，b，c，则三角形重心到平面P的距离为多大？（我自己再问一下，是否可能为零？）这道题很重要，希望能帮我详细解答一下，最好答案也帮忙算一下~~
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解:∵DD'=(b+c)/2,延长AA'到AA",延长GG'到G",使A"A'=G"G'=(b+c)/2又△AA"D∽△GG"D.∴AA":GG"=DA:DG=3∴GG"=AA"/3=[a+(b+c)/2]/3GG'=|GG"-GG'|=|[a+(b+c)/2]/3-(b+c)/2|=|[a+(b+c)/2]-3(b+c)/2|/3=|a-(b+c)|/3=|b+c-a|/3