在Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，CD=BM，CB、DM的延长线交于点E求证：∠A=2∠E
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连接CM,所以BM=CM=CD所以∠CMD=CDM,即∠E+∠MCE=∠AMD+∠A而∠MCE=∠MBC=∠E+∠EMB所以∠E+∠E+∠EMB=∠AMD+∠A又因为∠EMB=∠AMD所以2∠E=∠A
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解：---连接CM---由于M 是中点，所以CM=BM=AM=CD---所以∠CMD=∠E+∠MCE=∠E+∠MBC（因为MC=MB）---又∠MBC=∠E+∠BEM=∠E+∠DMA；∠CDM=∠A+∠DMA---所以：∠CMD=∠E+∠E+∠CDM-∠A---又∠CMD=∠CDM---所以∠A=2∠E