1． 求下列函数的单调区间：（1） y=︱x - 1︱（x+5）；（2）y=x+ 1/x（x>0）2. 已知函数f(x)的定义域为R，且对任意x，f(-x)=f(x),若在[0,+∞)上是减函数，试比较f（-3/4）与f（a^2 - a + 1）的大小。3. 求函数f(x)=ax + a/x (a>0)的单调区间。4．设y=f(x)在R上为单调函数，使证方程f(x)=0在R上至多有一个实数根。5．已知函数f(x)在区间（-∞,+∞）内是增函数，a，b∈R。 (1)证明：命题“如果a + b ≥0，那么f(a)+ f(b) ≥f(-a)+ f(-b)” (2)判断(1)中的逆命题是否正确，并证明你的结论。6．试讨论函数f(x)=ax/(x^2 - 1),x∈(-1,1)的单调性(其中a≠0)

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1． 求下列函数的单调区间：（1） y=︱x - 1︱（x+5）；（2）y=x+ 1/x（x0）解：当x≥1时，y=(x-1)(x+5)单调增；当x0)的单调区间。解：f(x)=a（x + 1/x）（1）当x0时，y≥2a（x=1时取极小值）,所以0

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太多了，我答一题吧，第一题（1）分区间考虑x1和x<1