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先将方程变形为〖（x+2)/(x-1)〗-1/2+〖（x-1)/(x+2) 〗-1/2=5/2令y=(x+2)/(x-1)则有√y+√(1/y)= 5/2（x+2)/(x-1)≥0且x≠1，x≠-2可以求出x＜-2或x＞1…………………… ①再解方程有：y+1/y+2=25/4即有：y^2-17/4y+1=0（4y-1）（y-4）=0解得y=4或y=1/4当y=4时，(x+2)/(x-1)=4解得x=2当y=1/4时，(x+2)/(x-1)=1/4解得x= -3x=2， x=-3 满足条件①也可将x的值代入原方程检验。注:因为不会用根号,所以只好将就下哦。象用换元法解方程的题目，一般先将方程化为最简单的形式，然后观察到底有什么特征。就拿这题来说，化简后发现根号里面的两个数互为倒数，这样就好设变量了。于是问题也就出来了。哈哈要是平时习题做得多，有些一眼就能看出来的。试试看！希望对你有所帮助！。