6.函数f(x)=loga(2x^2+x)(a>0,a不=1)在区间(0,1/2)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调增区间是( )A.(-∞,1/4) B.(-1/4,+∞) C.(0,+∞) D.(-∞,-1/2)
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6.函数f(x)=loga(2x^2+x)(a0,a不=1)在区间(0,1/2)内恒有f(x)0,则f(x)的单调增区间是(D )A.(-∞,1/4) B.(-1/4,+∞) C.(0,+∞) D.(-∞,-1/2) 解析：显然，函数g(x)=2x^2+x的对称轴为x=-1/4，开口向上。且在(0,1/2)上的取值范围为:(0,1)又因函数f(x)=loga(2x^2+x)(a0,a不=1)在区间(0,1/2)内恒有f(x)0所以由对数函数的性质得：00时，函数f(x)才为增函数，显然已得:f(x)的单调增区间为：(-∞,-1/2) 故选D。