某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气污染物数量Pmg/L与时间t/h间的关系为P=Poe^-kt.如果在前5小时消除10%的污染物,(1)10小时后还剩百分之几的污染物?(2)污染物减少50%需花多少小时?(精确到1h)(3)画出污染物数量关于时间变化的函数图象,并在图上表示出计算结果.
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如果在前5小时消除10%的污染物,P5=Poe^-k5,P5/Po=e^-k5=10%=0.1,-k5lne=ln0.1,k=(ln10)/5.P=Poe^-t(ln10)/5.(1)10小时后还剩百分之几的污染物?P10=Poe^-10(ln10)/5=Poe^-2(ln10).P10/Po=e^-2(ln10)*100%.(2)污染物减少50%需花多少小时?(精确到1h)Ph/Po=e^-h(ln10)/5=50%=0.5,-h(ln10)/5=ln0.5,h=5ln2/ln10