三角形ＡＢＣ外切圆Ｏ于Ｄ，Ｅ，Ｆ三点，内切圆Ｏ的半径为１，角Ｃ＝６０度，ＡＢ＝５，则三角形ＡＢＣ的周长＝？为什么？

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连CO,因角C=60度,角OCD=30度,OD=1,DC=EC=√3根据内切圆的性质,AF=AE,BF=BD,则三角形ＡＢＣ的周长＝2*(5+√3)=10+2√3.