斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形，侧棱长为b,一条侧棱AA1与底面相邻两边AB,AC都成45度角，求此斜三棱柱的侧面积。答案是（√2+1）ab不会做……谢谢
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斜三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为a的正三角形，侧棱长等于b，一条侧棱AA1和底面相邻两边AB、AC都成45°角，求这个三棱柱的侧面积。如图，作A1O⊥面ABC于O，∵ AA1与AB，AC都成45°角，∴ AO是∠BAC的平分线。又△ABC为正三角形，斜三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为a的正三角形，侧棱长等于b，一条侧棱AA1和底面相邻两边AB、AC都成45°角，求这个三棱柱的侧面积。∴ AO⊥BC，由三垂线定理知AA1⊥BC， 又AA1∥BB1∥CC1，∴ 四边形BB1C1C为矩形。S=2absin45+ab=（√2+1）ab
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斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形，侧棱长为b,一条侧棱AA1与底面相邻两边AB,AC都成45度角，求此斜三棱柱的侧面积。解:侧面AA1B1B和AA1C1C的面积都是absin45度=√2/2*ab,两侧面积之和为√2ab 第三个侧面BB1C1C的底为a,高为b,面积ab 故斜三棱柱侧面积为√2ab+ab=(√2+1)ab解释一下第三个侧面:由于AA1与AB,AC成45度等角,故AA1在底面ABC上的射影AD为底面三角形BAC的角平分线,也是BD的中垂线,AD⊥BC,由三垂线定理AA1⊥BC,而棱BB1∥AA1,故BB1⊥BC,知BB1C1C为矩形,长a,宽b,面积ab.