已知：如图，正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，点M在AC上，CE垂直于DM垂足为E，交BD于N。求证：OM=ON。

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已知：如图，正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，点M在AC上，CE垂直于DM垂足为E，交BD于N。求证：OM=ON。 证明:∠CNO=∠DNE.又∵∠CON=∠DEN∴∠1=∠2.OC=OD在Rt△CNO≌Rt△DOM,∴OM=ON