老师，请问F(X) G(X),F(X)*G(X),F[g（x）],这些函数的单调性和奇偶性如何判断？？？谢谢！
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一，判断奇偶性判断f(x)+g(x)1，f(x),g(x)同为奇函数时，则f(x)+g(x)为奇函数2，f(x),g(x)同为偶函数时，则f(x)+g(x)为偶函数3，其他情况下无必然联系判断f(x)*g(x)1, 奇×奇=偶 f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(x)]=f(x)g(x),所以是偶2，奇×偶=奇 f(-x)g(-x)=[-f(x)][g(x)]=-f(x)g(x),所以是奇3，偶×偶=偶 f(-x)g(-x)=f(x)g(x),所以是偶判断f[g(x)]1,f(x)奇，g(x)偶时： f[g(-x)]=f[g(x)],因此f[g(x)]为偶。所以奇[偶]=偶2,f(x)偶，g(x)奇时： f[g(-x)]=f[-g(x)]=f[g(x)],因此f[g(x)]为偶。所以偶[奇]=偶3,f(x)偶，g(x)偶时： f[g(-x)]=f[g(x)],因此f[g(x)]为偶。所以偶[偶]=偶4,f(x)奇，g(x)奇时; f[g(-x)]=f[-g(x)]=-f[g(x)],因此f[g(x)]为奇。所以奇[奇]=奇二、判断单调性1。f(x),g(x)同增，f(x)+g(x)增 f(x),g(x)同减，f(x)+g(x)减2,f(x)g(x)同增，f(x)g(x)增 f(x)g(x)同减，f(x)g(x)减3,f(g(x)), g(x)增，f(x)增，f(g(x))增 g(x)减，f(x)减，f(g(x))增 g(x)减，f(x)增，f(g(x))减 g(x)增, f(x)减，f(g(x))减。
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