已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=1和x=-1处取得极值。过点A(0,16)做曲线y=f(x)的切线，求切线方程。
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解:f(x)=ax^3+bx^2-3xf'(x)=3ax^2+2bx-3 代入x=1 有f'(1)=0, 得到3a+2b-3=0代入x=-1有f'(-1)=0,得到3a-2b-3=0解得a=1,b=0所以f(x)=x^3-3Xf'(x)=3x^2-3在A(0,16)点，f'(0)=-3所以在该点切线方程为 y-16=(-3)(x-0)即切线方程y+3x-16=0