小明下午6点多外出时,看到手表上时针与分针的夹角为110度,下午7点前回家时发现手表上两针成的角仍为110度,问他外出多长时间?
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小明下午6点多外出时,看到手表上时针与分针的夹角为110度,下午7点前回家时发现手表上两针成的角仍为110度,问他外出多长时间? 解:设当下午6点整时,分针在E点,时针在F点,当小明下午6点多外出时,看到手表上时针与分针的夹角为110度时,分针在A点,时针在B点。当下午7点前回家时发现手表上两针成的角仍为110度时,分针在C点,时针在D点。∵分针走360度时，时针走30度。∴设分针走a度，则时针走（1/12）a度。分针从E点走X度到A点， 时针从F点走（1/12）X度到B点。有180-X+X/12=110成立。得：X=12×70/11当分针从A点走Y度到C点时， 时针从B点走（1/12）Y度到D点有Y-110-Y/12=110成立。得Y=240此时分针走了（240+12×70/11）度。∵分针走1分相当于走6度。∴分针走了{（240+12×70/11）/6分。计算得：分针走了52。7分52分42秒。应该是6点52分42秒。