直线l与平面α内三条相交直线所成的角相等，则l与平面α所成的角为？答案是90度…怎么做的阿~~偶不会…
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直线l与平面α内三条相交直线所成的角相等，则l与平面α所成的角为？答案是90度…怎么做的阿~~偶不会…利用反证法:假设直线l不与平面α垂直,∵直线l与直线a,b所成的角相等,那么直线l在平面α的射影在直线a,b的角分线m上.∵直线l与直线a,b所成的角相等,那么直线l在平面α的射影在直线a,b的角分线m上.又∵直线l与直线a,c所成的角相等,那么直线l在平面α的射影在直线a,c的角分线p上.直线m与直线p是两条相交直线.∴直线l在平面α内射影是两两条相交直线.∴是不可能的.∴假设不成立.∴l与平面α所成的角为90°
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直线与平面垂直时,就与平面内所有直线垂直,所成角为90度,符合题意.如果直线与平面不垂直,它与平面内三条相交直线所成角就不会相等.你可以取平面内三直线上以交点为中点的一段线段AB.....然后与平面外直线上任一点构成等腰三角形来证明.........
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你是不是没有说清楚题目啊？？？