19.设函数f(x)在(-∞,+∞)上满足f(2-x)=f(2+x0,f(7-x)=f(7+x),且在区间[0，7]上只有f(1)=f(3)=0.(1)试判断y=f(x)的奇偶性.(2)试求方程f(x)=0在闭区间[-2005，2005]上的极的个数，并证明你的结论。
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设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间[0，7]上，只有f(1)=f(3)=0。（1）判断函数y=f(x)的奇偶性。（2）求方程f(x)=0在闭区间[-2005，2005]上根的个数，并证明你的结论解：(1)y=f(x) 既不是奇函数也不是偶函数因为f(-1)=f(2-3)=f(2+3)=f(5)≠0f(-1)≠f(1) f(-1)≠-f(1)(2)方程f(x)=0在闭区间[-2005，2005]上根的个数 为802个f(x)=f(2+(x-2))=f(2-(x-2))=f(4-x)=f(7-(x+3))=f(7+(x+3))=f(x+10)10为f(x)的周期。在闭区间[0，7]上，只有f(1)=f(3)=0,所以周期大于5所以10为f(x)的最小正周期f(x)=0-2005≤10k+1≤2005 == -200。6≤k≤200。4 (k，m为整数）-2005≤10m+3≤2005 == -200。8≤m≤200。2k有401个m有401个共802个。
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题目有问题吧？