已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,,f(1/2)=-1,当且0<x<1时f(x)<0,且对任意x,y属于(-1,1)都有f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)].证明：(1) f(x)为奇函数； (2) f(x)在(-1,1)上单调递减．
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先证F(0)=0:f(0)+f(0)=f[(0+0)/(1+0)]=f(0)所以f(0)=0.把y=-x带入得:f(x)+f(-x)=f(0)=0所以f(x)为奇函数2设:-10;-10f[(x-y)/(1-xy)]<0即f(x)
已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,,f(1/2)=-1,当且0<x<1时f(x)<0,且对任意x,y属于(-1,1)都有f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)].证明：(1) f(x)为奇函数； (2) f(x)在(-1,1)上单调递减．
先证F(0)=0:f(0)+f(0)=f[(0+0)/(1+0)]=f(0)所以f(0)=0.把y=-x带入得:f(x)+f(-x)=f(0)=0所以f(x)为奇函数2设:-10;-10f[(x-y)/(1-xy)]<0即f(x)