设平面上有六个圆，每个圆的圆心都在其余各圆的外部，试用反证法证明平面上任一点都不会同时在这六个圆的内部。

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8．设六个圆的圆心分别为A1、A2……A6，假设点P同时在它们的内部，依题意得PA160°，同理可证 A2PA360°，∴…… A6PA160° A1PA2+……+ A6PA3+…+ A6PA1360°,与周角定义相矛盾，故点P不能同时在这六个圆的内部。

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假设平面上任一点都同时在这六个圆的内部。