点P为平行四边形ABCD内一点,且三角形APB与平行四边形ABCD的面积之比为2:5,求三角形CPD与平行四边形ABCD的面积之比?
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作EF垂直于AB边与CD边 与AB的交点为E 与CD的交点为F 所以EF线是平行四边形的高因为三角形ABP面积是1/2*AB*EP 平行四边形的面积是AB*EF又因为三角形APB与平行四边形ABCD的面积之比为2:5所以EP:EF为4：5 即EP=4/5EF所以三角形CFD的面积是1/2*AB*PF=1/2*AB*(EF-4/5EF)=1/10AB*EF因此结果是1:10
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1:10作EF垂直于AB边与CD边 与AB的交点为E 与CD的交点为F 所以EF线是平行四边形的高因为三角形ABP面积是1/2*AB*EP 平行四边形的面积是AB*EF又因为三角形APB与平行四边形ABCD的面积之比为2:5所以EP:EF为4：5 即EP=4/5EF所以三角形CFD的面积是1/2*AB*PF=1/2*AB*(EF-4/5EF)=1/10AB*EF因此结果是1:10
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1.经过P点作此平行四边形的高EF,交AB于E,交CD于F; 则三角形PAB的面积=(1/2)*AB*PE,且平行四边形ABCD的面积=AB*EF, 所以,由题意可得:[(1/2)*PE]:(EF)=2:5, 则PE;EF=4:5,不妨令PE=4x,EF=5x;2.又因为，三角形PCD的面积=(1/2)*CD*PF=(1/2)*AB*(5x-4x)=(1/2)*AB*x, 因此，三角形CPD与平行四边形ABCD的面积之比 等于[(1/2)*AB*(x)]:[AB*5x]=1:10.
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你自己先画也个图再看我的答案。设三角形APB的高为h四边形ABCD的高为H。ABCD的面积为S。有题意：AB*H=S；……（1）1/2（h*AB）=(2/5)*S;即h*AB=(4/5)*S;……（2）（1）-（2）AB*(H-h)=(1/5)*S;三角形CPD的面积=(1/2)*AB*(H-h)=(1/10)*S;所以三角形CPD与ABCD的面积之比为1：10
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做辅助线EF垂直于AB边与CD边，与AB的交点为E,与CD的交点为F,EF线是平行四边形的高。 三角形ABP面积是1/2×AB×EP,平行四边形的面积是AB×EF,因为他们的面积比是2：5，所以得出EP:EF为4：5，所以EP=4/5EF 三角形CFD的面积是1/2×AB×PF=1/2*AB*(EF-4/5EF)=1/10AB*EF 因此三角形CPD与平行四边形面积比为1：10
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