f(x)=x/ax＋b(a,b为常数，且a≠0)满足f(2)=1,f（x)=x有唯一解求函数y=f(x)的解析式和f[f(-3)]的值
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因为f(2)=1,所以2/(2a+b)=1,即2a+b=2............又因为f(x)=x有唯一解,即x/(ax+b)=x有唯一解,即ax^2+(b-1)x=0有唯一解所以△=0,即(b-1)^2=0,即b=1所以由得:a=1/2所以f(x)=2x/(x+2),所以f(-3)=6,所以f[f(-3)]=3/2
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f(x)=x/（ax＋b）(a,b为常数，且a≠0)满足f(2)=1,f（x)=x有唯一解求函数y=f(x)的解析式和f[f(-3)]的值解：由已知f(x)=x/（ax＋b）(a,b为常数，且a≠0)满足f(2)=1,f（x)=x有唯一解所以有f（2）=2/（2a+b）=1，即：2a+b=2……………………（1）f（x）=x/（ax+b）=x，即：ax^2+(b-1)x=0有惟一解所以判别式△=（b-1）^2-4a*0=(b-1)^2=0 ……………………………………（2）（1）（2）两式联立解得：a=1/2,b=1.所以函数y=f(x)的解析式为：f(x)=2x/(x+2),所以f(-3)=-6/(-1)=6故 f[f(-3)]=f（6）=2*6/（6+2）=3/2。