已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x).

热心网友

设1/x=y,则有:2f(1/y)+f(y)=3/y.......12f(y)+f(1/y)=3y........21式*2-2式得:f(1/y)=4/y-y化简得:f(x)=2x-1/x

热心网友

2f(x)+f(1/x)=3x2f(1/x)+f(x)=3/x联立解得f(x)=2x-1/x

热心网友

2f(x)+f(1/x)=3x............将x换成1/x得2f(1/x)+f(x)=3/x...........联立得:f(x)=2x-(1/x)