不等式(m^-2m-3)x^-(m-3)x-1< 0的解集为Ｒ，求的取值范围．
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(m^-2m-3)x^-(m-3)x-1 (m-3)(m+1)x^2 -(m-3)x - 1 -1 -1/5 < m < 3因此，m 的取值范围为：-1/5 < m <= 3
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(m^-2m-3)x^-(m-3)x-1< 0的解集为Ｒ，求的取值范围． 1、当m^-2m-3=0，即m=3,-1时只有m=3满足原式2、当m^-2m-3＜0，△＜0满足原式由m^-2m-3＜0解得-1 < m < 3由△=（m-3)^2＋4(m^-2m-3)=5m^2－14m－3＜0,-1/5 < m < 3所以-1/5 < m < 3综合上面得到:-1/5 < m ≤3
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当二次项系数 m^-2m-3 = 0 时 ，解得 m = - 1 或 m = 3 若 m = - 1 ，原式变为一次不等式，解集不可能是R；若 m = 3 。原式变为 0*x - 1 < 0 ， 解集显然是R；当二次项系数 m^-2m-3 ≠ 0 时 ，由二次函数的图象和性质 可知，解集为R的等价条件是：m^-2m-3 ＜ 0 且 △ ≤ 0 （整个抛物线都在x轴及其下方）解之得 ......综上所述，........