过P(1,2)且与原点距离最远的直线方程

热心网友

以OP为半径画一个圆,过P作任意直线,则显然只有当OP与圆O相切时O到直线的距离最长,事实上,因为圆心到圆内任意一条割线的距离必定小于圆心到切线的距离，所以此时,直线与OP垂直,而OP的斜率为2,所以直线的斜率为-1/2，所以直线方程为y-2=(-1/2)(x-1),即x+2y-5=0