n属于N+,求证1/[√(1*2)]+1/[√(2*3)]+1/[√(3*4)]+......+1/[√(n*(n+1)]<√n555555~~大家帮帮忙
热心网友
好难的“放缩”啊——这个题你该悬赏50分，呵呵。（玩笑）本题用数学归纳法也行，但是运算、步骤相当困难、麻烦。所以用“放缩法”（下面的图片需要“点”一下看，很清楚，但放缩过程要仔细看哟）：
热心网友
1、当n=1时 1/[√(n*(n+1)]=1/[√(1*2)] =√22、
n属于N+,求证1/[√(1*2)]+1/[√(2*3)]+1/[√(3*4)]+......+1/[√(n*(n+1)]<√n555555~~大家帮帮忙
好难的“放缩”啊——这个题你该悬赏50分，呵呵。（玩笑）本题用数学归纳法也行，但是运算、步骤相当困难、麻烦。所以用“放缩法”（下面的图片需要“点”一下看，很清楚，但放缩过程要仔细看哟）：
1、当n=1时 1/[√(n*(n+1)]=1/[√(1*2)] =√22、