[tan(x)]的四次方的积分,怎么做?谢谢各位!急!

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tan(x)=t∫tan4(x)dx=∫t4darctan(t)=∫t4/(1+t2)dt=∫[t2(1+t2)-(1+t2)+1]/(1+t2)dt=∫t2dt-∫dt+∫1/(1+t2)dt=(1/3)t3-t+arctan(t)+C=(1/3)tan3(x)-tan(x)+x+C也可以这样做∫tan4(x)dx=∫(tan2x(tan2x+1)-(tan2x+1)+1)dx=∫(tan2x*sec2x-sec2x+1)dx=∫tan2xdtan(x)-tan(x)+x=(1/3)tan3(x)-tan(x)+x+C